· 电机空间矢量的运算特点
电机空间矢量的运算特点

西安变频电机厂文章:在电机理论中常看到类似这样的式子 F2=F1+3ejθ,F2= 3ejθF1,…。从纯数学角度看,这样的式子没有数学意义,因为二维矢量与复数相加、与复数相乘,在数学上都没有定义。但在电机理论中,这些式子被认为是有意义的。可见“,电机理论中的空间矢量”与“数学理论中的空间矢量(即三维矢量,囊括二维矢量)”有所不同。

 
笔者认为,“空间矢量”具有数学中“二维矢量”

和“复数”的全部运算性质。理由如下:
 
①空间矢量是从研究和实践中抽象出来的一种数学模型和工具,既然是工具,那么可以根据需要赋予它充分多的性质和特点。这样,人们就会更加方便、广泛地使用这个工具。
 
(2)电机内的磁场问题大多可以简化为二维的情况,因此稳态分析和动态分析一般都是在电机剖面上作二维分析。相应地,构造出来的空间矢量都是二维矢量,而二维矢量与复数具有一一对应关系。因此,为了使分析和表达更加方便、灵活,可以将电机空间矢量视为数学上的二维矢量和复数的一体化产物。
 
为清晰起见,将“电机空间矢量”一些运算列出,如表 1 所示。
 
一般而言“,空间矢量”是在空间区域(包括平面区域)上构造出来的一种矢量,是交流电机及其系统中一些物理量的数学模型。笔者将交流电机理论中的空间矢量总结为Ⅰ类矢和Ⅱ类矢,愿与同行商榷。
 
空间矢量是映射思想的产物,Ⅰ类矢是从空间正弦函数 y=A(t)cos[Bx+C(t)]到二维矢量 Y 的映射,而Ⅱ类矢是从任意一元时间函数 w=g(t)到三维矢量 W 的映射。空间矢量又是构造思想的产物。映射思想和构造思想是非常重要的科研思想,本文自始至终都体现了这两种思想。这也是笔者写作本文的心得与体会。